SCIENZA DELLE COSTRUZIONI

Crediti: 
9
Settore scientifico disciplinare: 
SCIENZA DELLE COSTRUZIONI (ICAR/08)
Anno accademico di offerta: 
2017/2018
Semestre dell'insegnamento: 
Secondo Semestre
Lingua di insegnamento: 

Lezioni in Italiano. Testo di riferimento e altro materiale didattico in Inglese.

Obiettivi formativi

Conoscenze e capacità di comprendere:
Alla fine del percorso dell’insegnamento lo studente dovrà aver acquisito le conoscenze di base della meccanica dei corpi elastici deformabili, con particolare riferimento alla teoria tecnica delle travi.
Competenze:
Lo studente dovrà essere in grado di effettuare il progetto e la verifica strutturale di alcuni semplici elementi, con particolare riferimento agli organi di macchine.
Autonomia di giudizio:
Lo studente dovrà possedere gli strumenti per valutare in maniera critica l’output di un programma di calcolo strutturale agli elementi finiti.
Capacità comunicative:
Lo studente dovrà possedere l’abilità di presentare in maniera chiara una relazione tecnica riguardante il dimensionamento di semplici elementi strutturali.

Prerequisiti

E’ fondamentale avere una conoscenza di base di analisi matematica e algebra lineare, e di nozioni fondamentali di fisica.

Contenuti dell'insegnamento

Il corso si propone di fornire una trattazione unitaria dei principali aspetti del comportamento meccanico delle strutture, facendo principalmente riferimento alla risposta lineare elastica ma con cenni anche al comportamento al di là del limite elastico.
La prima parte del corso è dedicata alla valutazione dei regimi statico e deformativo in solidi elastici soggetti ad azioni esterne assegnate. Verranno successivamente affrontate le teorie strutturali per i solidi “a trave” e la valutazione della capacità portante delle strutture.
Gli argomenti trattati sono più specificatamente i seguenti.
Principi di base della meccanica. Equazioni cardinali della statica.
Vincoli, Diagrammi di corpo libero, ricerca delle reazioni vincolari in corpi variamente articolati.
Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione in corpi allungati (travi snelle).
Tensore degli sforzi. Tensore di deformazione. Rappresentazione grafica di Mohr. Criteri di resistenza per materiali duttili e fragili.
Relazioni costitutive. Legame elastico lineare. Variazioni termiche.
Problema di De Saint Venant. Sforzo normale. Torsione. Flessione semplice. Flessione composta.
Teoria tecnica delle travi. Calcolo della curva elastica sotto le più varie condizioni di carico. Risoluzione di problemi staticamente non determinati.
Cenni ai problemi di stabilità dell’equilibrio. Asta di Eulero.
L’aspetto applicativo è curato attraverso l’introduzione di un notevole numero di esempi ed esercizi risolti in aula.

Programma esteso

1. Principi fondamentali della meccanica
Concetto di forza. Momento di una forza. Condizione di equilibrio. Applicazioni in ingegneria.

2. Introduzione alla meccanica dei corpi deformabili
Analisi dei corpi deformabili. Carico monoassiale e deformazione. Situazioni staticamente determinate. Situazioni staticamente indeterminate.

3. Forze e momenti trasmessi da elementi snelli.
Carichi distribuiti. Risultante dei carichi distribuiti. Relazioni differenziali di equilibrio. Funzioni di singolarità. Problemi tridimensionali.

4. Stato di tensione e di deformazione.
Stato di tensione. Stati piani di tensione. Equilibrio di un elemento infinitesimo in stato di sforzo piano. Componenti di tensione su giaciture arbitrariamente orientate. Rappresentazione di uno stato di tensione piano con il cerchio di Mohr. Rappresentazione mediante il cerchio di Mohr di uno stato generale di tensione. Analisi del campo di spostamento. Definizione delle componenti di deformazione. Relazione tra deformazione e lo spostamento in stati piani di deformazione. Componenti di deformazione associate ad un sistema di riferimento arbitrariamente orientato. Rappresentazione con il cerchio di Mohr di uno stato di deformazione piana. Rappresentazione con il cerchio di Mohr di uno stato generale di deformazione. Misura della deformazione.

5. Relazioni sforzo-deformazione-temperatura
La prova di trazione. Idealizzazione delle curve sforzo-deformazione. Relazioni costitutive elastiche sforzo-deformazione. L'effetto della temperatura sulla deformazioni. Equazioni complete dell’elasticità. Criteri di snervamento. Comportamento oltre la soglia di snervamento nella prova di trazione. Frattura duttile. Frattura fragile.

6. Torsione.
Geometria di deformazione di un albero circolare soggetto a torsione. Lo stress ottenuto da relazioni sforzo-deformazione. Equazioni di equilibrio. Lo stato di tensione e di deformazione in un albero soggetto a torsione. Torsione di alberi cavi circolari elastici. Analisi delle sollecitazioni in torsione, sollecitazione combinata. L'insorgenza dello snervamento in torsione. Torsione di alberi rettangolari. Torsione di cavi, alberi in parete sottile.

7. Tensione dovuta alla flessione.
Geometria della deformazione di una trave simmetrica sottoposto a flessione pura. Lo stress ottenuto dalle relazioni sforzo-deformazione. Equazioni di equilibrio. Lo stato di sforzo e di deformazione in travi elastiche simmetriche soggette a flessione pura. Lo stato di sforzo in travi elastiche simmetriche che trasmettono sia forze di taglio che momenti flettenti. Flessione delle travi non simmetriche. Flusso di taglio in sezioni aperte a parete sottile; centro di taglio. Analisi delle sollecitazioni in flessione; sollecitazioni combinate. L'insorgenza dello snervamento in flessione.

8. Spostamenti dovuti alla flessione.
La relazione momento-curvatura. Integrazione della relazione momento-curvatura. Sovrapposizione degli effetti. L'equazione differenziale carico-inflessione.

9. Stabilità dell'equilibrio. Carico di punta.
Stabilità elastica. Esempi di instabilità. Stabilità elastica delle colonne flessibili caricate di punta. L'instabilità come una modalità di collasso.

Bibliografia

Testo consigliato:
S. Crandall, N. Dahl, T. Lardner, An introduction to the mechanics of solids, McGraw-Hill, 1978 ISBN-13:978-0-07- 013441-6
Testi di approfondimento:
O. Belluzzi, Scienza delle Costruzioni, Vol. I, Zanichelli, 1973.
F.P. Beer, E.R. Johnston,Jr., J.T. Dewolf: Meccanica dei solidi. Elementi di scienza delle costruzioni (seconda edizione). McGraw-Hill, Milano, 2002.
L. Corradi Dell’Acqua, Meccanica delle Strutture, Vol. I, Mac-Graw Hill, 2010.
Ulteriore materiale didattico consegnato durante le lezioni.

Metodi didattici

Si prevedono lezioni ed esercitazioni frontali alla lavagna. Di regola, verrà seguito il più possibile il testo consigliato, in modo tale che lo studente possa rivedere criticamente quanto sviluppato in aula. Di volta in volta vengono proposti esercizi che lo studente dovrà risolvere a casa, chiedendo eventualmente chiarimenti, se necessari, durante l’orario di ricevimento del docente.

Modalità verifica apprendimento

La verifica dell’apprendimento è basata su una prova scritta e su una prova orale. Nella prova scritta verrà richiesto allo studente di risolvere alcuni esercizi dello stesso di tipo di quelli svolti in aula durante le esercitazioni. La prova orale sarà volta alla verifica dell’apprendimento delle nozioni teoriche di base.

Altre informazioni

E’ vivamente consigliata la frequenza del corso.